மனிதனும் நட்சத்திரப் பயணங்களும்- அறிவியல் - பாகம் 18 - கருந்துளைகள் 13-14.

ஐன்ஸ்டீன் சிலுவை எனப்படும் இந்த நான்கு நீல நிற புள்ளிகள், உண்மையிலேயே ஒரே ஒரு குவேசார் ஆகும். இந்த குவேசாருக்கு முன்னுள்ள விண்மீன் பேரடையால் இது நான்கு வெவேறு நட்சத்திரங்கள் போல தெரிகிறது.

கருந்துளையைச் சுற்றி ஒளியானது வளைந்துள்ள விதத்தை இப்படம் (CGI) காட்டுகிறது

ஒளி வளைந்து செல்லுமா?

கருந்துளைகளைப் பற்றி நிறைய விடயங்களை பார்த்துவிட்டோம். சில பல கேள்விகளுக்கு பதில்களைப் பார்க்கலாம். கருந்துளைகளை நம்மால் சுற்றிவரமுடியும் என்று பார்த்தோம். இப்போது கொஞ்சம் வித்தியாசமாக ஒன்றைப் பார்போம்.

ஒளி எப்போதும் நேர்கோட்டில் பயணிக்கும் என்று நாம் படித்திருப்போம். அது உண்மைதான். ஆனால் நேர்கோடு என்றால் என்ன என்ற கேள்விக்கு நாம் சுருக்கமாக, இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையில் உள்ள மிகக் குறுகிய தூரம் என்று எடுத்துக் கொள்ளலாம். அனால் ஒரு பிரச்சினை என்னவென்றால் இந்த இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையில் உள்ள தூரத்தை இணைக்கும் பாதை நேர்கோட்டுப் பாதையாக இருக்கவேண்டும் என்று எந்தவொரு கட்டாயமும் இல்லை. குழப்பமாக இருக்கலாம், விளக்குகிறேன்.

சிறிய பரிசோதனையை செய்து நாம் இந்த குழப்பத்திற்கான முடிவை அடையலாம். ஒரு A4 வெள்ளைக் கடதாசியை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். அதில் குறுக்காக ஒரு நேர்கோட்டை வரைந்துகொள்ளுங்கள். இப்போது கடதாசியை மேசையில் வைத்துவிடுங்கள். இப்போது கடதாசியில் ஒரு நேர்கோடு ஒன்று இருக்கும் அப்படித்தானே?

சரி, இப்போது இந்த கடதாசியை எடுத்து அந்தக் கோட்டின் இரு முனைகளும் சந்திக்குமாறு சுற்றிக் கொள்ளுங்கள். இப்போது அந்தக் கடதாசி வளைந்துள்ளது. அந்தக் கடதாசியில் வரைந்துள்ள கோடு நேர்கோடாக இருந்தாலும், கடதாசியே வளைந்திருப்பதால், அந்தக் கோடும் வளைந்திருக்கிறது. இங்கு நாம் இரு பரிமாணத்தில் (கடதாசியின் மேற்பரப்பு – இருபரிமாணப் பரப்பு) கோடு வரைந்துள்ளோம். அந்தக் கோடுதான் ஒளி செல்லும் பாதை என்று கொண்டால், கடதாசிதான் வெளி (space). இயற்கையில் இது முப்பரிமாண வெளியில் நடைபெறுகிறது.

நாம் ஏற்கனவே ஈர்ப்புவிசை வெளிநேரத்தை வளைக்கும் என்று பார்த்துள்ளோம். ஆனால் நாம் முன்பு, வெளிநேரத்தில் (space-time), இந்த ஈர்ப்புவிசை எப்படி நேரத்தில் செல்வாக்கு செலுத்துகிறது என்றே பார்த்துள்ளோம். இப்போது இது எப்படி வெளியில் செல்வாக்கு செலுத்துகிறது என்று பார்க்கப் போகிறோம். இயற்பியலில், வெளிநேரம் என்று சேர்த்து அழைப்பதற்கு காரணமே இவை இரண்டும் வேறு வேறு அல்ல என்பதே ஆகும்.

எப்படி ஈர்ப்பு அதிகமுள்ள இடத்தில் நேரம் துடிக்கும் வேகம் குறைகிறதோ, அதேபோல ஈர்ப்பு அதிகமுள்ள இடத்தில் வெளியும் மிக அதிகமாக வளைகிறது. ஆம்! வெளியை ஈர்ப்பினால் வளைக்க முடியும்.

இந்தத் தொடரின் முடிவில், கருந்துளையைப் பற்றி நீங்கள் வியந்ததை விட ஈர்ப்பு விசை எப்படி இந்த பிரபஞ்சத்தை ஆளுகிறது என்றே வியப்படைவீர்கள். இந்தப் பிரபஞ்சத்தின் உண்மையான ஹீரோ, ஈர்ப்பு விசை தான். கருந்துளை என்பது, ஈர்ப்பு விசையின் பல்வேறு முகமூடிகளில் ஒன்று மட்டுமே! சரி மீண்டும் விடயத்துக்குள் சென்றுவிடுவோம்.

ஈர்ப்பு விசை கொண்ட அனைத்துப் பொருட்களுமே அதனைச் சுற்றியுள்ள வெளியை வளைக்கிறது. குறிப்பிட்ட பொருட்களின் திணிவிற்கு ஏற்ப இந்த வளைவின் அளவு மாறுபடுகிறது. குறிப்பாக கருந்துளைகளின் ஈர்ப்பு விசை மிக அதிகமாக இருப்பதால், கருந்துளையை சுற்றி வெளியானது மிக அதிகமாகவே வளைகிறது.

சூப்பர் ஜீனியஸ் ஐன்ஸ்டீன் தான் இந்த விளைவைப் பற்றிக் கூறியவர். அவரது பொதுச் சார்புக் கோட்பாடு, இந்த ஈர்ப்பு விசை என்பதே, திணிவானது (mass) அதனைச் சுற்றியுள்ள வெளிநேரத்தை வளைப்பதால் உருவாகும் ஒரு தோற்றம் என்கிறது.

நமது சூரியனை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். அது மிகத் திணிவான ஒரு பொருள். ஆகவே அது தன்னைச் சுற்றியுள்ள வெளியை வளைத்து வைத்துள்ளது. கோள்கள் எல்லாம் உண்மையில் நேர்கோட்டில் தான் பயணிக்கின்றன. ஆனால் அந்தக் கோடே, அதாவது அந்த நேர்கோட்டுப் பாதையே சூரியனது ஈர்ப்பினால் வளைக்கப் பட்டுள்ளதால் கோள்கள் சூரியனைச் சுற்றி வருகின்றன. அதாவது அந்த A4 கடதாசியை நீங்கள் முதலில் வளைத்தது போல.

திணிவானது எப்படி அதனைச் சுற்றியுள்ள வெளியை வளைகிறது என்று மேலுள்ள வீடியோவில் பார்க்கலாம்.

இன்னுமொரு உதாரணம் மூலம் விளக்குகிறேன். ஒரு சைக்கில் டயரை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். அந்த வெறும் டயரில் ஒரு சிறிய கல்லைப் போட்டு, இப்போது இந்த டயரை வேகமாக சுழற்றினால், அந்தக் கல்லானது அந்த டயரினுள்ளே சுழன்றுகொண்டு இருக்கும். அந்தக் கல்லைப் பொறுத்தவரை அது நேர்கோட்டில் தான் செல்லுகிறது, ஆனால் இந்த டயர் வளைந்து இருப்பதனால், அது வட்டப் பாதையில் செல்வதுபோல நமக்கு தோன்றும். அவ்வளவும்தான்!

இங்கு நாம் கவனிக்கவேண்டியது, ஒளியும் இந்த வெளியில் பயணிக்கும் ஒரு வஸ்துவே! ஆகவே, வெளிநேரமானது வளைந்திருக்கும் பட்சத்தில், அதில் பயணிக்கும் ஒளியும் வளைந்துதான் பயணிக்கும். ஒளியை ஈர்ப்புவிசை வளைக்கிறது என்று கருதுவதை விட பின்வருமாறு இலகுவில் விளங்கிக் கொள்ளுமாறு எடுத்துக் கொள்ளலாம்.

திணிவு அதிகமான பொருட்கள், தன்னைச் சுற்றியுள்ள வெளியை வளைக்கிறது, வெளியே வளைந்திருப்பதனால், அதில் பயணிக்கும் ஒளியும் வளைந்து செல்கிறது.

இப்படி ஒளி வளைவதை ஈர்ப்பு வில்லை (gravitational lensing) என்று அழைகின்றனர். அதாவது ஒரு ஒளிமுதலில் (light source) இருந்து வரும் ஒளியை எப்படி ஒரு வில்லை வளைக்குமோ, அதேபோல நட்சத்திரங்களில் இருந்து எம்மை நோக்கி ஒளி வரும்போது, குறிப்பிட்ட நட்சத்திரத்திற்கும் எமக்கும் இடையில் ஈர்ப்புவிசை அதிகமான ஒரு பொருள், அதாவது விண்மீன் பேரடை அல்லது கருந்துளை வரும் போது, குறிப்பிட்ட நட்சத்திரத்தில் இருந்துவரும் ஒளியானது எப்படி ஒரு வில்லையினூடாக செல்லும்போது வளையுமோ அதேபோல இந்த ஈர்ப்பு விசை அதிகமான பொருளும் இந்த நட்சத்திர ஒளியை வளைக்கும்.

நமக்கும், ஒரு விண்மீன் பேரடைக்கும் இடையில் கருந்துளை ஒன்று வரும்போது, அது எப்படி ஒளியை வளைகிறது என்று இங்கே பார்க்கலாம்

இப்படி ஈர்ப்புவில்லை மூலமாக வளைக்கப்பட்ட ஒளியானது பூமியை வந்தடையும் போது, அதை தொலைக்காட்டி மூலம் பார்க்கும் ஒருவருக்கு, சற்று விசித்திரமான வகையில் அந்த குறிப்பிட்ட நட்சத்திரம் தெரியும்.

சிலவேளைகளில் ஒரே நட்சத்திரம் அல்லது வேறு ஒளிமுதல் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட இடங்களில் தெரியும். சிலவேளைகளில், ஈர்ப்பு வில்லையாக செயற்பட்ட வின்மீன்பேரடையை சுற்றி ஒரு வளையம் போலவும் தெரியலாம். இது குறிப்பிட்ட ஒளிமுதல், ஈர்ப்பு வில்லை மற்றும் அவதானிப்பவரின் அமைவிடத்தைப் பொறுத்து மாறுபடும்.

கருந்துளைகள் மிக மிக அதிகளவான ஈர்ப்புவிசைக் கொண்டுள்ளதால், கருந்துளையைச் சுற்றியுள்ள பகுதியில் இந்த ஈர்ப்பு வில்லைச் செயற்பாடு மிக அதிகமாக ஒளியை வளைக்கிறது. இப்படி வளைவது மட்டுமின்றி, கருந்துளைக்கு மிக அருகில் வரும் ஒளியானது, ஒரு கோள், எப்படி நட்சத்திரத்தை சுற்றிவருமோ அதேபோல கருந்துளையையும் சுற்றுகிறது – காரணம், அந்தளவுக்கு கருந்துளை தன்னைச் சுற்றியுள்ள வேளிநேரத்தை வளைத்துள்ளது.

நமது சூரியனும் இப்படி ஒளியை சற்று வளைப்பதை நாம் அவதானித்துள்ளோம். பூமியில் இருந்து சில பல பில்லியன் ஒளியாண்டுகள் தூரத்தில் இருக்கும் சில விண்மீன் பேரடைகள் சற்று அதிகமாகவே ஒளியை வளைப்பதைக் கூட நாம் அவதானித்துள்ளோம். ஆனால் இர்துவரை கருந்துளைக்கு அருகில் இப்படியான ஈர்ப்பு வில்லை செயற்பாட்டின் மூலம் ஒளியானது வளைவதை நாம் நேரடியாக அவதானிக்கவோ இல்லை அதை புகைப்படம் எடுக்கவோ இல்லை. அதற்கு காரணம் நாம் இதுவரை அவதானித்த கருந்துளைகள் மிக மிக தொலைவில் இருப்பது, நமது தற்போதைய தொலைக்காடிகள் அவ்வளவு தொலைவில் இருக்கும் கருந்துளைகளை அவ்வளவு தெளிவாக காட்டக் கூடியளவு சக்திவாய்ந்தவை அல்ல என்பதே.

இனிவரும் காலங்களில் நாம் தொழில்நுட்பத்தில் வளர்ந்து, அதன்பலனாக இப்படியான கருந்துளையைச் சுற்றி நடக்கும் ஈர்ப்பு வில்லை செயற்பாட்டை அவதானிக்கக்கூடியதாக இருக்கும் என வானவியலாளர்கள் கருதுகின்றனர்.

000000000000000000000000000

சுற்றியிருக்கும் அரக்கன்

இந்த பிரபஞ்சத்தில் இருக்கும் எல்லாமே வெளிநேரத்தில் தான் அமைந்துள்ளது. வெளிநேரம் என்ற ஒன்றே இந்த பிரபஞ்சம் என நாம் கருதலாம். அதாவது வெள்ளை கான்வஸில் ஓவியம் வரைவதுபோல; இந்த கன்வாஸ் தான் வெளிநேரம், அதில் உள்ள ஓவியம் இந்த பிரபஞ்சத்தில் இருக்கும் அனைத்துப் பொருட்களும். நான், நீங்கள், உங்கள் வீட்டு டோமி நாய்க் குட்டி, உலகம், சூரியன், நட்சத்திரங்கள், விண்மீன் பேரடைகள், கருந்துளைகள் என எல்லாமே இந்த ஓவியத்தில் இருப்பவையே! சரி குழப்பாமல் விசயத்திற்கு வருகிறேன்.

இந்த கருந்துளைகளைப் பொறுத்தவரை, நாம் ஏற்கனவே நாம் பார்த்த வரை, வெளிநேரம் என்ற ஒன்றை அது அளவுக்கதிகமாக இழுத்து வளைக்கிறது. நிகழ்வெல்லை (even horizon) என்ற ஒன்றைப் பற்றி நாம் ஏற்கனவே பார்த்துள்ளோம். இந்த நிகழ்வெல்லையை நாம் கருந்துளையின் எல்லை என்றும் அழைக்கலாம். அதாவது இந்த நிகழ்வெல்லையிலே தான் கருந்துளையின் உட்பகுதி ஆரம்பமாகிறது. அதாவது இந்த நிகழ்வெல்லையில் ஈர்ப்பு விசை அதிகரித்து, அந்தப் பகுதியின் விடுபடு திசைவேகம் ஒளியின் வேகத்தை அடைகிறது, ஆக இந்த நிகழ்வெல்லைக்குள் இருந்து எதுவும் வெளிவர முடியாது. (பொதுச் சார்புக் கோட்பாட்டுப் படி எதுவும் ஒளியைவிட வேகமாக பயணிக்க முடியாதே!).

இந்த நிகழ்வெல்லையை நோக்கி நாம் செல்லும் போது, நம்மை அவதானித்துக் கொண்டு இருப்பவருக்கு, நாம் எதோ ஸ்லொவ் மோசன் படத்தில் வருவது போல தெரியும், நாம் கருந்துளையை நெருங்க நெருங்க, நமது இயக்க வேகம் குறைவது போல தெரியும், அதேவேளை நாம் பார்க்க சிவப்பாகிக் கொண்டே வருவோம். அதற்கும் காரணம் உண்டு.

கருந்துளையை நெருங்க நெருங்க, அது வெளிநேரத்தை இழுக்கும் அளவும் அதிகரிக்கும். அபோது இதில் பயணிக்கும் ஒளியும் விரிவடையும். ஒரு ஸ்ப்ரிங்கை இருகைகளிலும் பிடித்து இழுப்பதைப் போல சிந்தித்துப் பாருங்கள். ஒளியும் ஒரு மின்காந்த அலைதான். அதுவும், நாம் பார்க்கும் நிறங்கள், அதாவது வானவில்லில் தெரியுமே எழு நிறங்கள், அவை இந்த அலைவடிவத்தில் தான் இருக்கிறது. அலைகளுக்கு அலைநீளம் என்று ஒன்று உண்டு. இதையும் இலகுவில் விளங்க வேண்டும் என்றால், கடலில் பார்க்கும் அலைகளை நினைத்துக் கொள்ளுங்கள். இப்போது ஒரு சந்தர்பத்தில் 2 செக்கன் இடைவெளியில் இரண்டு அலைகள் வருகிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம். பிறகு சிறிது நேரத்தில் இரண்டு அலைகள் 10 செக்கன் இடைவெளியில் வருகின்றன. இப்போது இவற்றை வைத்துப் பார்த்தால், முன் வந்த அலைகள் அலை நீளம் குறைந்தவை, அதான் வேகமாக வந்துவிட்டதே, பின் வந்த இரு அலைகளும் அலைநீளம் கூடியவை. மிகச் சுத்தமான உதாரணம் இல்லாவிடினும் உங்களுக்கு விளங்குவதற்காக கூறினேன்.

இதே போலதான் ஒவ்வொரு நிறத்திற்கும் அலைநீளம் உண்டு. அதில் மிகவும் அலைநீளம் கூடியது சிவப்பு (அலைநீளம் 620-750 நானோமீட்டர்). மிக மிக அலைநீளம் குறைந்தது ஊதா (அலைநீளம் 380-450 நானோமீட்டர்). இங்கு ஊதா ஒளியின் அலைநீளத்தை படிப்படியாக அதிகரிக்க, கருநீலம், நீலம், பச்சை, மஞ்சள், ஆரஞ்சு கடைசியாக சிவப்பு என்று இந்த எழு நிறங்களும் வரும்.

மின்காந்த அலைகளின் முழு அலைக்கற்றைத் தொகுதி. “VISIBLE” என்ற பகுதியில், வலப்பக்கத்தில் ஊதா நிறமும், இடப்பக்கத்தில் சிவப்பு நிறமும் இருப்பதை அவதானிக்க. அலைக்கற்றைக்கு கீழுள்ள பகுதியில், குறிப்பிட்ட மின்காந்த அலையில், அலைநீளத்தோடு ஒப்பிடக் கூடிய பொருட்களை குறித்திருக்கிறார்கள். (படத்தை கிளிக் செய்தது பெரிதாக்கி பாருங்கள்)

சரி, சிவப்பின் அலைநீளத்தை இன்னும் இழுத்து பெரிதாக்கினால் என்ன ஆகும்? அது இப்போது அகச்சிவப்பு (infrared) அலையாக மாறிவிடும். அதேபோல ஊதா ஒளியின் அலைநீளத்தை குறைத்தால் அது புறஊதாக் கதிர்களாக (ultraviolet) மாறிவிடும். இவை எல்லாமே மின்காந்த அலைவீச்சில் இருக்கும் கதிர்களே. அனால் எம்மால், சிவப்பில் இருந்து ஊதா வரையுள்ள அலைவீச்சை மட்டுமே கண்களால் பார்க்க முடியும். இது புலனாகும் நிறமாலை (visible spectrum) / புலனாகும் அலைவீச்சு என்று அழைக்கப்படும்.

இதெல்லாம் ஏன் சொல்கிறேன்? கரணம் உண்டு. இங்கு நாம் பார்க்கவேண்டிய விடயம் என்னவென்றால் இந்த நிகழ்வெல்லையனது அதனைச் சுற்றியுள்ள வெளியை மிகக்கடுமையாக இழுப்பதனால், வெளி விரிவடைகிறது, அதில் பயணிக்கும் ஒளியும் விரிவடைகிறது, அதாவது அதன் அலைநீளம் அதிகரிக்கிறது (அந்த ஸ்ப்ரிங் உதாரணத்தை நினைத்துக் கொள்ளுங்கள்). இப்படி விரிவடைந்து, விரிவடைந்து ஒரு கட்டத்தில் எல்லா நிறங்களும் சிவப்பு நிறத்தின் அலைநீளத்திற்கு வந்துவிடும். அதானால் தான் தொலைவில் இருந்து பார்ப்பவருக்கு நிகழ்வெல்லைக்குள் விழுந்துகொண்டிருக்கும் எதுவாயினும், சிவப்பாக தெரியும். ஆனாலும் இந்த சிவப்பு நிரந்தரம் இல்லை. நிகழ்வெல்லையை நெருங்க நெருங்க ஈர்ப்பு விசை அதிகரிப்பதால், சிவப்பின் அலை நீளமும் அதிகரிக்கும், ஒரு கட்டத்தில் அது புலனாகும் சிவப்பில் இருந்து விடுபட்டு, அகச்சிவப்பு கதிர்களாக மாறிவிடும் (அதைத் தொடர்ந்து படிப் படியாக அலைநீளம் அதிகரித்து மைக்ரோவேவ், ரேடியோவேவ் என்று செல்லும்), அதனை நம்மால் பார்க்க முடியாது. ஆக கருந்துளையின் நிகழ்வெல்லையை நோக்கி விழுபவர் கொஞ்சம் கொஞ்சமாக சிவப்பாக மாறி, பின் மங்கலாக சென்று ஒரு கட்டத்தில் நிகழ்வெல்லையை கடக்கும் போது மறைந்துவிடுவார். ஆனால் இதெல்லாம் தூரத்தில் இருந்து பார்ப்பவருக்குதான்.

கருந்துளையின் நிகழ்வெல்லையை நோக்கி செல்லுபவருக்கு இப்படி நிறங்கள் மாறுவது தெரியாது, ஏன் என்றால் அவரும் சேர்ந்துதான் வெளியோடு (space) சேர்ந்து இழுபடுகிறாரே!

இப்படி வெளியோடு சேர்ந்து இழுபடுவதில் இன்னுமொரு நிகழ்ச்சியை தூரத்தில் இருந்து அவதானிப்பவர் பார்க்கக்கூடும். அதாவது நீங்கள் (கருந்துளையை நோக்கி செல்பவர்) கருந்துளையை நோக்கி தரையிறங்குவது போல செல்கிறீர்கள் என்று வைத்துக் கொள்வோம். அப்படியென்றால் கால்கள் கருந்துளையை நோக்கியும், தலை கருந்துளைக்கு எதிர் திசையிலும் இருக்கும் என்று வைத்துக் கொள்வோம். இப்போது உங்கள் தலையை இழுப்பதை விட கால்களை கருந்துளையின் ஈர்ப்பு வேகமாக இழுக்கும், இப்படி தலைக்கும் காலுக்கும் வேறுபட்ட ஈர்ப்பு விசையானது, உங்களை அப்படியே நீட்டிவிடும், அதாவது சப்பாத்தி மாவை தயார் செய்து விட்டு, அந்த உருண்டைகளை இழுத்துப் பார்த்து இருகிறீர்களா, அப்படியே இழுபட்டுக் கொண்டே வருமே, அதேபோல நீங்களும் இழுபட்டுக்கொண்டே வந்து ஒரு கட்டத்தில் உங்கள் உடம்பில் உள்ள அணுக்கள் வரை இப்படி இழுபட்டு சிதைந்துவிடும்.

வெளியில் இருந்து பார்க்கும் ஒருவருக்கு, நாம் கருந்துளையின் நிகழ்வெல்லையை கடப்பதை பார்க்கவே முடியாது. எப்படி நிகழ்வேல்லை வெளியை இழுக்கிறதோ, அதேபோலே அது நேரத்தையும் அல்லவா இழுக்கிறது. இதப் பற்றி நாம் ஏற்கனவே தெளிவாக பார்த்துவிட்டோம், இருந்தும் இங்கு மீண்டும் சொல்வதற்கான காரணம், மீண்டும் ஒருமுறை புரியவைப்பதற்காகவே.

வெளியில் இருந்து பார்ப்பவருக்கு, நிகழ்வெல்லையை கடக்க முடிவிலி அளவு நேரம் ஆகும் போல தோன்றும். ஏன் என்றால் கருந்துளையின் நிகழ்வெல்லை வெளிநேரத்தை (space-time) மிக மிக அதிகமாக, கிட்டத்தட்ட முடிவிலி அளவிற்கு இழுத்து வளைத்துள்ளது. ஆனால் நிகழ்வெல்லையை கடப்பவருக்கு இந்தப் பிரச்சினை எல்லாம் இல்லை, அவர் சாதாரணமாக நிகழ்வெல்லையை கடந்துசென்றுவிடுவார்.

ஆனால் உள்ளே கடந்து சென்றுவிட்டால் தான் திரும்ப முடியாதே.

கருந்துளைக்குள் என்ன இருக்கும்? அதாவது நிகழ்வெல்லையின் உட்பகுதியில் என்ன இருக்கும் என்று பார்க்கலாம். அதற்கு முதல் ஒரு சிறிய எச்சரிக்கை. இனி நாம் பார்க்கபோகும் விடயங்கள், கணிதவியல் / இயற்பியல் துறையின் ஒரு எல்லையில் இருக்கும் கருத்துக்கள். இவை இன்னமும் பூரணமாக ஆராயப்படாத ஒன்று. நமக்குத் தெரிந்த இயற்பியல் / கணிதவியல் விதிகளைப் பயன்படுத்தி இப்படித்தான் இருக்கலாம் என்று கருதுகிறோம். எதிர்காலத்தில் இவற்றை வாய்ப்புப் பார்க்க சந்தர்பங்கள் அமையலாம்.

சரி செல்வோம் உள்ளிருக்கும் அரக்கனை நோக்கி.

நன்றி :https://parimaanam.wordpress.com/2015/03/03/bh-14-monster-outside/